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Temas de geometria

 

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Lemniscata de Bernoulli pág.

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 Iremos agora dar indicações sobre o modo de construir a lemniscata de Bernoulli no Sketchpad (ou no Geogebra). 1. Considere um segmento MN e construa uma circunferência c, de centro C e passando pelo ponto N. 2. Construa o quadrado OBCA em que O é um ponto de MN e OA, OB são tangentes a c.
3. Considere um ponto P sobre o arco ANB da circunferência c e construa: — a recta PO; — o ponto F (intersecção de c com AC); — o ponto E sobre OP (tal que AE tenha comprimento igual a OF); 
— o ponto L, sobre a recta PO e tal que os segmentos LO e OE sejam iguais; 4. Efectue uma animação do ponto P sobre o arco ANB. Verá os pontos E e L a traçarem os dois arcos que constiituem a lemniscata.

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