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Temas de geometria

Arte e geometria no Renascimento

Perspectiva cavaleira

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 Neste apêndice faremos uma apresentação elementar da perspectiva cavaleira, o suficiente para suporte da construção da perspectiva linear ou “dos pintores”. Imagine que um dos seus alunos pedia para mostrar, numa simples figura, o que era um cubo e que tinha à sua disposição a figura I e a figura II. A representação I é a da geometria descritiva, a representação II a da perspectiva cavaleira... Não é certamente difícil prever que o leitor escolheria a representação em perspectiva cavaleira, embora, se quisesse avançar um pouco mais na explicitação do que é um cubo, acrescentaria que as arestas são todas iguais e porventura outras considerações sobre a perpendicularidade entre algumas faces. — embora este aspecto seja mais intuitivo. Pelo contrário, a igualdade das arestas e a perpendicularidade de quaisquer duas faces adjacentes podem deduzir-se da representação I — embora seja essencial, para a compreensão do que está representado, referir que se trata de um poliedro. Na actualidade, somos permanentemente sujeitos — na televisão e nas imagens dos jornais — a representações em perspectiva cavaleira, daí a sua importância cultural e razão para a sua inclusão na educação matemática para todos. Na figura a cores, ninguém tem dúvidas que a baliza vermelha é vertical e que o pavimento onde estão a jogar é horizontal...

I

II

            1

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