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Temas de geometria

Arte e geometria no Renascimento

Perspectiva cavaleira

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 Para apresentar a perspectiva cavaleira, iremos partir da geometria descritiva. Consideremos na figura à direita os dois planos da geometria descritiva π1 e π2 (π1 já rebatido) e uma figura no espaço — um quadrado ABCD horizontal, em que os lados AD e BC são ortogonais ao plano π2. Imaginemos uma projecção cilíndrica d que projecte as figuras no espaço sobre o plano vertical π2 . Note-se que d não pode ser nem paralela nem ortogonal ao plano. Pode ser definida pelas suas vistas d1 e d2, como na figura. O resultado dessa projecção do quadrado — ou seja a imagem do quadrado no plano π1 — é a perspectiva cavaleira desse quadrado para a direcção d de projecção. 
 Na figura estão construídas as perspectivas cavaleiras dos pontos A e D e deduzidas facilmente a localização dos pontos B e C. Obtemos assim a perspectiva cavaleira do quadrado ABCD. . O leitor concordará que este quadrado não parece horizontal... Obviamente, o resultado final depende da direcção de projecção adoptada, e neste caso não parece ter sido bem escolhida... Para ver como fizemos a escolha da direcção de projecção que adoptaremos para as figuras em perspectiva cavaleira deste site, veja a página seguinte.

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