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Temas de geometria

Arte e geometria no Renascimento

Perspectiva cavaleira

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Escolha da direcção da perspectiva cavaleira Iremos aqui referir o método que utilizámos para escolher a direcção d da projecão cilíndrica nas representações em perspectiva cavaleira. Partimos como é habitual da geometria descritiva, e na figura vemos os dois planos π1 e π2 (π1 já rebatido) e as vistas d1 e d2 (a negro) utilizadas na pág. anterior. Consideramos ainda um terceiro plano, definido pelo rectângulo PQRS (igual a π1 e a π2), que pareça horizontal e passando pela linha terra. Os traços desse plano coincidem com a linha terra e são definidos pelo segmento SR. Note-se que o plano PQRS, na geometria descritiva, é representado pelos seus traços sobrepostos SR. O rectângulo PQRS tem as seguintes características: o segmento QR faz um ângulo de 30 graus com o segmento SR e tem metade do comprimento de SR. Começamos por construir a perspectiva cavaleira do rectângulo PQRS, para a direcção de projecção (d1,d2). Na figura, está construída a imagem do ponto Q, Qc e a partir desta imagem, dado que se trata de uma projecção cilindrica, o ponto Pc e a partir daí, o plano SPcQcR em perspectiva cavaleira. O plano SPcQcR não parece realmente horizontal. Para obtermos como resultado o plano SPQR temos que modificar as vistas passando a e a d2 (a vermelho na figura). sendo d2 paralela a RQ e d1 obtida a partir da construção a traço cheio do ponto Q. É esta direcção de projecção que utilizaremos sempre neste website.

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