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Temas de geometria

 

Curvas notáveis

Concóide de Nicomedes

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 Nicodemes foi um geómetra grego que viveu entre os 200 e os 100 anos antes de Cristo e inventou a curva denominada concóide, que resolvia os problemas da trissecção do ângulo e de Delos. Nesta página iremos descrever um processo geométrico de construir a concóide (fig. 1) • recta AB, paralela a OY e distando a do eixo OY; • ponto C, ponto corrente sobre a recta AB; • recta OC;
• segmento h; • pontos N e M, sobre a recta OC, um para cada lado de C, e tais que os comprimentos de NC e CM são iguais ao comprimento de h; • a concóide é a curva azul (com dois ramos) descrita pelos pontos N e M quando C percorre a recta AB; (construção no Sketchpad selecionando C e N e pedindo locus — e depois o mesmo com os pontos C e M. O ponto O designa-se como polo da concóide, a recta AB como base e o segmento h como intervalo. Obviamente obteremos curvas "um pouco diferentes" conforme a relação entre os comprimentos dos segmentos a e h. Veremos isso na página seguinte.
Fig. 1

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