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Temas de geometria

Arte e geometria no Renascimento

Geometria Descritiva

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P3. São dados um plano φ (φ1,φ2) e um ponto P(P1,P2). Construir a recta p(p1,p2) — contendo P e perpendicular a φ — e o ponto Q(Q1,Q2) — intersecção de p com φ. 1. Imaginemos um plano α (amarelo) projectante no plano π1, contendo P e ortogonal a φ1. Então: • como φ1 é a intersecção do plano φ com o plano horizontal π1, α1 é perpendicular a φ1; • como α é ortogonal ao plano π1 e contém P, a recta p1, contendo P1 e perpendicular a φ1, coincide com α1. 2. Imaginemos um plano β (verde) projectante no plano π2, contendo P e ortogonal ao traço φ2 . Então como φ2 é a intersecção do plano φ com o plano vertical π2, e β2 é perpendicular a φ1, a recta p2, contendo P2 e perpendicular a φ2, é a vista de frente da perpendicular a φ passando por P. Fica assim concluída a cons-trução da recta p.

X8

Deixamos ao leitor , como problema, justificar que a construção a azul da fig. da esquerda determina o ponto Q pedido.

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