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Temas de geometria

Arte e geometria no Renascimento

Geometria Descritiva

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A geometria descritiva tem duas finalidades: a primeira, é fornecer os métodos para representar sobre uma folha de papel, que tem apenas duas dimensões, comprimento e largura, todos os corpos da natureza que têm três — comprimento, largura e profundidade — desde que estes corpos possam ser definidos rigorosamente; a segunda,é dar um processo de reconhecer, a partir de uma descrição exacta, as formas dos corpos, e daí deduzir todas as verdades que resultam tanto da sua forma como das suas posições respectivas. Gaspard Monge. Géométrie Descriptive, 1795

 Gaspard Monge (1746-1818)

I. Breve introdução Desde há milhares de anos que nos habituámos a representar os corpos naturais ou construídos no espaço pelas suas projecções ortogonais em dois planos, um horizontal — planta/plant — e outro vertical — alçado/elevation. Pode dizer-se que Monge, nas suas aulas de geometria descritiva na École Normale criada por Napoleão em 1794, onde foram professores Lagrange e Laplace, não fez mais do que estudar matematicamente esse tipo de representação tradicional, útil por exemplo na construção de fortificações militares. Na concepção de Monge, os corpos do espaço — pontos, segmentos, rectas, ... (excepto os planos) — são representados pelas suas projecções ortogonais em dois planos, um horizontal e outro vertical.

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